一、 选择题：
1、 已知集合A是全集S的任一子集，下列关系中正确的是（ ）
A．φ B． S C．（A∩ ）=φ D．（A∪ ）S
2、集合{0，1，2，3，5}中含有元素0的真子集个数是（ ）
A．32 B 15 C．31 D．6
3、A={x|-2<x<4},B={x|x≥a}，若A∩B=φ，且A∪B中不含元素5，则下列值中a可能是
A．3 B．4 C．5 D．6
4、已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题┐p是（ ）
A．若a∈A则b B B．若a A则b B C．若a∈A则b∈B D．若b B则a∈A
5、用反证法证明如果a>b，那么 ，假设的内容应是（ ）
A． B． C． 且 D． 或
6、若甲为乙的必要条件，丙为乙的充分条件，但不为乙的必要条件，那么丙是甲的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分又非必要条件
7、若不等式 和 同时成立，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}，集合M={(x,y)|y≠x} ，N={(x,y)|y≠-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（ ）
A．（ ）∩（ ） B．（ ）∪N
C．（ ）∪（ ） D．M∪（ ）
9、若命题p：a2<0，q：2a+1是奇数，（a∈N）.则复合命题p且q，p或q，┐p，┐q中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是（ ）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③
二、 填空题：
11、设A= ，则A=____________(用列举法表示)
12、设A= ，B= ，则A∩B=_________.
13、设集合M={小于5的质数}，则M的真子集的个数为_____.
14、在100个学生中，有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，则既爱好篮球又爱好排球的人数的最小值_____；最大值______.
15、若a>0,b>0，则不等式 的解集是________.
三、 解答题：
16、已知A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0}，且A∪B=R.求实数a的范围.
17、某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？
18、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数，可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.
19、求证：不等式ax2-ax+1-a>0对一切实数x都成立的充要条件是 .
20、设f(x)=x2+px+q,p,q∈R，M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}.
⑴证明M N；
⑵当M={-1，3}时求N.
答案1、 C 2、B 3、D 4、 A 5、 D 6、 A 7、 B
8、 C 9、 B 10、D 11、{-4,0,2,3,5,6,8,12} 12、{x|3 x 7} 13、 3 14、 25,60 15、 16、 {x|1<x<3}
17、 26 18、(略) 19、 (略)
20、① ②M={-1,3}→p=-1,q=-3→f(x)=x2-x-3→x=f(f(x))= (x2-x-3)2- (x2-x-3)-3→(x2-3)( x2-2x-3)=0→N=
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